Возможно ли уклонение при подписании договора в рамках закупки 223 ФЗ?

Вам нужно исходить из следующего.

Если в соответствии с законом заключение договора возможно только путем проведения торгов, при уклонении организатора торгов от подписания протокола победитель торгов вправе обратиться в суд с требованием о понуждении заключить договор, а также о возмещении убытков, вызванных уклонением от его заключения.

Такие правила установлены в статье 448 ГК. Поэтому при соблюдении таких условий понудить заключить договор может только победитель заказчика.

Применительно к законодательству о закупках уклонение победителя от заключения договора влечет его включение в реестр недобросовестных поставщиков. Понудить победителя заключить договор нельзя.